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수학, 그 흥미로운 학문에 대한 ‘박윤수 표 열정’을 내뿜다!
박윤수 학생(세화고등학교 2023년 2월 졸업)은 2023학년도 수시모집에서 서울대학교 수학교육학과(일반전형)에 합격해 1학년에 재학 중이다. 고교생활 안에서 ‘수학에 진심’이 느껴지는 박윤수 학생의 특별한 수시 합격 후일담을 들어봤다.
<진로 설정>
수학을 탐하고 친구들과 나누는 즐거움을 찾다
현 대입에서 수학의 영향력은 매우 크지만, 박윤수 학생은 입시와 맞물린 교과목 그 이상의 학문적 흥미와 호기심으로 수학교육과를 선택하게 되었다.
“정해진 시간 안에 문제를 풀어야 한다는 압박에서 벗어나면 수학은 매우 흥미로운 과목이 됩니다. 일정 수준의 배경지식만 쌓으면 추가적인 암기 없이 스스로 생각해 문제를 해결할 수 있다는 점이 특히 매력적이라고 느꼈습니다. 더욱이 저는 제가 알거나 알아낸 것을 남에게 설명하는 것을 좋아하기에 수학교육과로 진로를 설정하게 되었습니다.”
<의미 있는 학교 활동>
수학에서 비롯된 확장형 탐구 활동
박윤수 학생은 학교 활동 중에서 다각도의 탐구 활동을 진행했다. 그중에서도 세화고 탐구아카데미 프로그램을 가장 뜻깊은 활동으로 꼽았다.
“탐구아카데미는 학생들이 주도적으로 탐구 주제를 정해 조사하고 발표하는 프로그램입니다. 저는 컴퓨터공학과를 지망하는 친구와 팀을 결성해 푸리에 급수(Fourier series, 직교좌표계에 의한 함수의 급수 전개)의 이론적인 원리를 알아보고, 임의의 소리가 주어졌을 때 그 소리의 주파수 대역을 분석하는 프로그램을 코딩했습니다. 특히, 푸리에 급수를 전혀 모르는 친구들에게 발표 내용을 효과적으로 전달하기 위해, 푸리에 급수를 음식 재료를 분석하는 미식가에 비유했던 것이 기억에 남습니다. 이러한 내용은 학교생활기록부에도 상세히 담겨 있습니다.”
<학급임원, 리더십 활동>
면학 분위기 조성을 위한 리더십 발휘
박윤수 학생은 학급임원을 맡아 남다른 추진력을 보였다. 이견을 조율하고 문제를 해결하며 반 분위기를 이끌었던 리더십도 돋보인다.
“2학년 1학기 때 쉬는 시간에도 공부하기 위해 조용한 분위기를 유지하자는 의견과, 쉬는 시간만큼은 자유로운 분위기에서 생활하고 싶다는 의견이 대립했습니다. 저는 2학기 학급회장으로서 코로나19 때문에 사용하지 않던 1학년 교실을 활용해 공부하는 친구들을 위한 조용한 공간을 만들자는 의견을 냈습니다. 그러나 전면 등교가 시행되면서 실행하지 못하게 되었죠. 그 대신 회의를 통해 공부하는 날과 노는 날을 지정해 매일 그에 따른 교실 분위기를 유지하기로 했습니다. 특히, 시험 기간에 가까워질수록 공부하고 싶은 친구들의 수가 많아진다는 점을 고려해, 시험일에 가까워진 주에는 전보다 공부하는 날을 늘리기도 했습니다. 이러한 내용은 학교생활기록부 자율활동 항목에도 잘 담겨 있습니다.”
<학생부 세특>
<학업 역량>
① 학습 페이스 조절, ‘친구들과 함께’라는 동기부여
박윤수 학생이 고교 3년 내신 총 1등급 대를 유지할 수 있었던 것은 ‘학습 페이스 조절’에 있다. 세화고는 우수한 학생이 밀집한 서초지역 자율형사립고(자사고)라서 학생들의 성적대가 매우 촘촘하고 그만큼 내신 경쟁이 치열할 수밖에 없다.
“과도하고 불공정한 경쟁은 부정적인 감정으로 이어질 위험이 있으나, 그렇지 않은 경쟁은 성취에 큰 도움을 줍니다. 뛰어난 친구들이 옆에 있다는 사실은 생각보다 강한 동기를 부여할 수 있기 때문입니다. 돌이켜 보면 제가 공부한 이유도 여기에 있었다고 생각합니다. 내신은 시험 범위도 넓고 시험 준비 기간 사이의 간격이 길지 않아, 제대로 쉬지 못한 채 반복적인 형태의 공부 방식을 지속하다 보면 지치게 됩니다. 쉬어야 할 때는 충분히 휴식하고, 시험 준비 기간이라 하더라고 페이스를 조절하기 위해서는 초반부터 무리하게 공부하지 않는 게 좋습니다. 모든 시험이 그렇지만 시험 직전에 공부한 내용이 가장 머리에 잘 남습니다.”
② 박윤수 표 수학 공부법
박윤수 학생은 후배들을 위해 ‘실질적인 수학 공부 노하우’를 공개했다.
“수학은 (흔히 ‘양치기‘라고 하는) 많은 수의 문제만 풀어서는 실력이 늘지 않는다고 생각합니다. 오히려 완전히 이해하지 못한 체 문제를 넘기는 습관이 생기게 됩니다. 따라서 적은 수의 문제를 풀더라도 다양한 풀이를 생각해보고, 각 조건의 역할을 생각해보고, 어떤 단서를 근거로 해당 풀이를 시작할 수 있을지 생각해보는 것이 중요합니다. 더불어, 질문을 제대로 해야 합니다. 제가 친구들의 질문에 대답할 때, 조금의 힌트만 주었음에도 스스로 풀이를 이어나가는 경우가 많았습니다. 질문할 때 풀이를 요구하기보다, 스스로 어디까지 생각해보았는지 논리적으로 정리하고, 질문을 통해 힌트만 조금 얻은 뒤 나머지는 스스로 생각해보는 게 바람직합니다. 마지막으로, 내신 시험 특성상 모든 문제를 풀지 못할 수도 있다는 점을 염두에 두어야 합니다. 시험장에서 시간이 부족할 때, 효율적으로 시험을 운용하는 것만으로도 점수를 올릴 수 있습니다. 시간을 들이면 풀 수 있는 문제인지, 시간을 얼마나 들여야 할지 등을 빠르게 파악해 우선순위를 정하고 문제를 풀어야 합니다.”
<후배들에게>
수시·정시 모두 최선을 다하는 경험 중요
마지막으로 박윤수 학생은 대입을 준비하는 수험생들을 위해 진심어린 조언을 덧붙였다.
“첫째, 수능·내신만의 특성은 분명히 있으나, 내신 공부를 열심히 하다보면 수능의 기본기가 생기기 마련입니다. 둘째, 수시는 현역만이 가지고 있는 강한 무기입니다. 정시를 준비하는 친구들과 제 주변 재수생들은 수능을 망쳐도 되는 저를 부러워했습니다. 이런 사실은 수능 시험일에 불안감을 가라앉혀 주기도 합니다. 셋째, 공부에 최선을 다해본 경험은 수능에도 도움이 됩니다. 제가 물리로 생애 처음 70점대를 기록했으나, 결국 같은 해, 같은 과목으로 100점을 맞아본 경험은 어떤 과목이든 극복할 방안은 있다는 생각을 유지하는 데 도움이 되었습니다. 포기하지 말고 끝까지 노력하기 바랍니다. 아울러 제 주변에 고3 때 국어(독서) 때문에 고생하는 경우가 많았습니다. 1, 2학년 때부터, 적어도 방학 때는 꾸준히 독서 지문을 볼 것을 추천합니다.”
Tip 나만의 수시 노하우, 입시 후일담
1. 수학 관련 추천 도서
기하를 특히 좋아했기에 <기하학 원론>을 매우 재미있게 읽었다. 이 책에는 중학교에서 배우는 기하의 내용이 전부 담겨 있다. 중학교 교육과정에 포함되지 않아 잘 알려지지 않은 내용을 새롭게 알아갈 수 있지만, 사실 이 책의 감상 포인트는 그 편성에 있다. 정의-공리-법칙 순으로 차근차근 논리를 세워가는 모습은 너무나 정교해서 현재 수학 체계의 근간이 되었다.
2. 서울대 면접 후일담
서울대 사범대학 수학교육과 일반전형에서는 제시문 면접과 교직 인적성 면접을 본다. 제시문 면접은 수학 문제를 푸는 것이고, 교직인적성 면접은 교사의 자질을 묻는다. 내 경우 AI 시대의 인간교사의 역할에 관한 문제에 대해 답했다. 압박 면접을 떠올려 부담스러워하는 경우가 있지만, 생각보다 면접관들은 너그럽다. 정중히 힌트를 요청하면 알려준다. 그 힌트를 빠르게 응용해 문제를 푸는 것도 평가항목 중의 하나이기에, 모든 문제를 완벽하게 풀어내야 할 필요가 없다. 수능과 같이 정량적인 출제 기조가 없으므로 면접 문제를 대비하기는 매우 어렵다. 즉, 면접을 오래 준비한다고 해서 딱히 도움 되지 않는다고 생각한다. 따라서 수시와 수능 준비를 병행하고 있다면 수능 이후에만 면접 준비를 할 것을 추천한다.
피옥희 리포터 piokhee@naver.com① 학습 페이스 조절, ‘친구들과 함께’라는 동기부여
박윤수 학생이 고교 3년 내신 총 1등급 대를 유지할 수 있었던 것은 ‘학습 페이스 조절’에 있다. 세화고는 우수한 학생이 밀집한 서초지역 자율형사립고(자사고)라서 학생들의 성적대가 매우 촘촘하고 그만큼 내신 경쟁이 치열할 수밖에 없다.
“과도하고 불공정한 경쟁은 부정적인 감정으로 이어질 위험이 있으나, 그렇지 않은 경쟁은 성취에 큰 도움을 줍니다. 뛰어난 친구들이 옆에 있다는 사실은 생각보다 강한 동기를 부여할 수 있기 때문입니다. 돌이켜 보면 제가 공부한 이유도 여기에 있었다고 생각합니다. 내신은 시험 범위도 넓고 시험 준비 기간 사이의 간격이 길지 않아, 제대로 쉬지 못한 채 반복적인 형태의 공부 방식을 지속하다 보면 지치게 됩니다. 쉬어야 할 때는 충분히 휴식하고, 시험 준비 기간이라 하더라고 페이스를 조절하기 위해서는 초반부터 무리하게 공부하지 않는 게 좋습니다. 모든 시험이 그렇지만 시험 직전에 공부한 내용이 가장 머리에 잘 남습니다.”
② 박윤수 표 수학 공부법
박윤수 학생은 후배들을 위해 ‘실질적인 수학 공부 노하우’를 공개했다.
“수학은 (흔히 ‘양치기‘라고 하는) 많은 수의 문제만 풀어서는 실력이 늘지 않는다고 생각합니다. 오히려 완전히 이해하지 못한 체 문제를 넘기는 습관이 생기게 됩니다. 따라서 적은 수의 문제를 풀더라도 다양한 풀이를 생각해보고, 각 조건의 역할을 생각해보고, 어떤 단서를 근거로 해당 풀이를 시작할 수 있을지 생각해보는 것이 중요합니다. 더불어, 질문을 제대로 해야 합니다. 제가 친구들의 질문에 대답할 때, 조금의 힌트만 주었음에도 스스로 풀이를 이어나가는 경우가 많았습니다. 질문할 때 풀이를 요구하기보다, 스스로 어디까지 생각해보았는지 논리적으로 정리하고, 질문을 통해 힌트만 조금 얻은 뒤 나머지는 스스로 생각해보는 게 바람직합니다. 마지막으로, 내신 시험 특성상 모든 문제를 풀지 못할 수도 있다는 점을 염두에 두어야 합니다. 시험장에서 시간이 부족할 때, 효율적으로 시험을 운용하는 것만으로도 점수를 올릴 수 있습니다. 시간을 들이면 풀 수 있는 문제인지, 시간을 얼마나 들여야 할지 등을 빠르게 파악해 우선순위를 정하고 문제를 풀어야 합니다.”
<후배들에게>
수시·정시 모두 최선을 다하는 경험 중요
마지막으로 박윤수 학생은 대입을 준비하는 수험생들을 위해 진심어린 조언을 덧붙였다.
“첫째, 수능·내신만의 특성은 분명히 있으나, 내신 공부를 열심히 하다보면 수능의 기본기가 생기기 마련입니다. 둘째, 수시는 현역만이 가지고 있는 강한 무기입니다. 정시를 준비하는 친구들과 제 주변 재수생들은 수능을 망쳐도 되는 저를 부러워했습니다. 이런 사실은 수능 시험일에 불안감을 가라앉혀 주기도 합니다. 셋째, 공부에 최선을 다해본 경험은 수능에도 도움이 됩니다. 제가 물리로 생애 처음 70점대를 기록했으나, 결국 같은 해, 같은 과목으로 100점을 맞아본 경험은 어떤 과목이든 극복할 방안은 있다는 생각을 유지하는 데 도움이 되었습니다. 포기하지 말고 끝까지 노력하기 바랍니다. 아울러 제 주변에 고3 때 국어(독서) 때문에 고생하는 경우가 많았습니다. 1, 2학년 때부터, 적어도 방학 때는 꾸준히 독서 지문을 볼 것을 추천합니다.”
Tip 나만의 수시 노하우, 입시 후일담
1. 수학 관련 추천 도서
기하를 특히 좋아했기에 <기하학 원론>을 매우 재미있게 읽었다. 이 책에는 중학교에서 배우는 기하의 내용이 전부 담겨 있다. 중학교 교육과정에 포함되지 않아 잘 알려지지 않은 내용을 새롭게 알아갈 수 있지만, 사실 이 책의 감상 포인트는 그 편성에 있다. 정의-공리-법칙 순으로 차근차근 논리를 세워가는 모습은 너무나 정교해서 현재 수학 체계의 근간이 되었다.
2. 서울대 면접 후일담
서울대 사범대학 수학교육과 일반전형에서는 제시문 면접과 교직 인적성 면접을 본다. 제시문 면접은 수학 문제를 푸는 것이고, 교직인적성 면접은 교사의 자질을 묻는다. 내 경우 AI 시대의 인간교사의 역할에 관한 문제에 대해 답했다. 압박 면접을 떠올려 부담스러워하는 경우가 있지만, 생각보다 면접관들은 너그럽다. 정중히 힌트를 요청하면 알려준다. 그 힌트를 빠르게 응용해 문제를 푸는 것도 평가항목 중의 하나이기에, 모든 문제를 완벽하게 풀어내야 할 필요가 없다. 수능과 같이 정량적인 출제 기조가 없으므로 면접 문제를 대비하기는 매우 어렵다. 즉, 면접을 오래 준비한다고 해서 딱히 도움 되지 않는다고 생각한다. 따라서 수시와 수능 준비를 병행하고 있다면 수능 이후에만 면접 준비를 할 것을 추천한다.
[출처] - 내일신문 - ㈜ 내일신문(2023.03.23)[원본링크] - http://www.naeil.com/news_view/?id_art=455319
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